Découpez la morue en 8 morceaux. Mettez-les dans une bassine et faites-les dessaler à l'eau froide courante pendant 12 h. Ôtez la peau et toutes les arêtes. Effeuillez la chair de la morue.

Épluchez les pommes de terre. Lavez-les et coupez-les en tout petits bâtonnets. Pelez les gousses d'ail, mais ne les hachez pas. Pelez les oignons et coupez-les en rondelles fines. Faites revenir les gousses d'ail à l'huile dans une sauteuse, avec le laurier. Quand elles sont dorées, sortez-les de la sauteuse sans vider l'huile.

Mettez les rondelles d'oignon dans cette sauteuse et faites-les fondre jusqu'à ce qu'elles deviennent transparentes. Ajoutez alors les morceaux de morue. Laissez cuire 15 min. Pendant ce temps, faites frire les pommes de terre. Sortez-les de la friteuse, déposez-les sur du papier absorbant et laissez égoutter. Puis versez-les dans la sauteuse.

Cassez les oeufs dans un saladier. Assaisonnez de poivre et 1 pincée de noix de muscade râpée. Battez le tout en omelette. Lavez, équeutez et hachez le persil. Versez l'omelette et le hachis de persil dans la sauteuse. Mélangez soigneusement en essayant de ne pas casser les pommes de terre frites. Dès que les oeufs sont cuits, arrêtez la cuisson.

Versez le contenu de la sauteuse dans un plat de service en terre cuite. Disposez les olives par dessus et servez.